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北大韋神出題初二學生給出標準答案

文章來源：北京青年報綜合北京大學、青春北京

字體：大中小

發(fā)布時間：2023-03-27 09:40:49

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近日，北京大學北京國際數(shù)學研究中心推出的一道數(shù)學題，獲得了數(shù)學愛好者的廣泛關注。

出題的是北京大學數(shù)學科學學院研究員，第49屆、第50屆國際數(shù)學奧林匹克競賽滿分金牌得主韋東奕。

一起來看看“韋神”出的這道題吧！

題目

先來了解一下韋老師的出題思路：題目主要考察冪級數(shù)和取對數(shù)的技巧。通過對不等式取對數(shù)，再用對數(shù)函數(shù)的Taylor級數(shù)，可以寫成完全平方式求和的形式。注意這個不等式不能直接由n=2的情形推出。

截至目前，已有近百位讀者提交了解答。出題人韋東奕從中挑選了三份作為“較好的解答舉例”。據(jù)韋東奕介紹，本題的解答線索只有一個，因此他挑選出來的三份解答相似度高，均可以作為標準答案來使用。

特別是其中有一位初中二年級的同學，給出了簡潔、完備的答案，令人欣喜。

較好的解答案例

解答1 答題人來自國內某大學

解答2 答題人來自國內某中學

解答3 答題人來自海外某大學

小彩蛋

最近火爆全球的GPT-4，能不能解答韋東奕出的題目呢？

下面是北京國際數(shù)學研究中心老師們測試的結果。

圖片來自于董彬老師的報告

在解答有挑戰(zhàn)的數(shù)學問題上，人類大腦和AI表現(xiàn)有何差異？

中國科學院院士、北京大學數(shù)學科學學院教授、北京國際數(shù)學研究中心主任田剛說：目前看來，在“解答有挑戰(zhàn)的數(shù)學問題”這個任務上，人類大腦具有優(yōu)勢。但是隨著AI不斷升級更新，這種優(yōu)勢能在多大程度上保持呢？年輕一代將肩負起探尋這一問題答案的重任。

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來源：北京青年報綜合北京大學、青春北京

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